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Aires et périmètres
Grandeurs et mesures · 4e
Mesurer le contour d’une figure, mesurer sa surface : deux grandeurs à ne pas confondre, indispensables pour aborder le théorème de Pythagore.
Objectifs
Ce que je dois savoir faire
- Distinguer périmètre (une longueur) et aire (une mesure de surface)
- Calculer le périmètre d’un polygone, d’un rectangle, d’un carré, d’un losange
- Calculer le périmètre d’un cercle : 𝒫 = π × d = 2 × π × r, en valeur exacte ou approchée
- Évaluer une aire par comptage sur un quadrillage
- Convertir des unités d’aire (cm², m², km²…)
- Calculer l’aire d’un rectangle, d’un carré, d’un triangle et d’un disque
- Calculer l’aire et le périmètre de figures composées, résoudre des problèmes
Je comprends
Le cours
Périmètre
C’est la longueur du contour d’une figure. Il s’exprime en unité de longueur : mm, cm, m…
Polygones usuels
Rectangle :𝒫 = 2 × (L + ℓ)
Carré :𝒫 = 4 × c
Losange :𝒫 = 4 × c
Cercle
𝒫 = π × d = 2 × π × r
Valeur approchée : π ≈ 3,14
Aire
C’est la mesure de la surface. Elle s’exprime en unité d’aire : 1 cm² est l’aire d’un carré de 1 cm de côté.
Conversions
Entre deux unités d’aire voisines, on multiplie ou on divise par 100.
1 m² correspond à 100 dm²
1 dm² correspond à 100 cm²
1 cm² correspond à 100 mm²
Formules d'aire
Rectangle :𝒜 = L × ℓ
Carré :𝒜 = c × c
Triangle :𝒜 = (b × h) ÷ 2b : base
h : hauteur relative à cette baseDisque :𝒜 = π × r × r
Fiches d’exercices
Je m'entraîne
Fiche 1
Figures élémentaires
Rectangle, triangle, disque : comparer, calculer, justifier. Niveau 1.
Fiche 2
Figures complexes
Découper ou compléter une figure pour calculer son aire et son périmètre. Niveau 2.
Exercices interactifs
Je m'entraîne en ligne
Une figure ou une conversion nouvelle à chaque essai, corrigée immédiatement.
Convertis cette aire
Entre deux unités d'aire consécutives, on multiplie ou on divise par 100.
Pour t’aider : Tableau de conversion interactif (site Mathix.org)
Problèmes ouverts
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